Tempo frattale. L’infinito nascosto nell’infinitesimo
di Valerio Eletti

Frattale di Mandelbrot

C’è il tempo lineare, quello della nostra vita e della storia; e c’è un tempo circolare, quello intrappolato nei racconti, che ogni anno torna a intersecarsi con la freccia del tempo quotidiano. Ma Murakami Haruki inventa una diversa tipologia di tempo, in risonanza con un oggi sempre più complesso, virtuale e reticolare: il tempo frattale, al contempo conquista dell’immortalità e abisso di sgomento di fronte all’eternità.
Che significa l’attributo ‘frattale’ applicato al tempo? Intanto diciamo che questo termine, introdotto e poi divulgato mezzo secolo fa da Benoît Mandelbrot, matematico polacco naturalizzato francese, è usato qui come metafora o suggestione, più che come rappresentazione matematica vera e propria: una metafora grazie a cui si proietta nella dimensione tempo il paradosso spaziale di Achille e la tartaruga.
Nel suo romanzo La fine del mondo e il paese delle meraviglie, Murakami racconta due vicende che si svolgono in due mondi paralleli, fuori e dentro la mente del protagonista, vicende che si concludono con una morte-non-morte, proprio grazie all’invenzione del tempo frattale: infatti, nel momento in cui il protagonista muore nel suo tempo “reale”, a Tokyo, il suo alias sopravvive in eterno entrando in un flusso in cui il tempo si arrotola su se stesso in una spirale in cui ogni secondo dura la metà del secondo precedente, anche se viene percepito ancora e sempre come intero.
La sequenza di questi secondi continuamente dimezzati – ma sempre percepiti come interi dal protagonista e dagli abitanti della sua città virtuale – si protrae così all’infinito, inoltrandosi sempre più a fondo nell’infinitesimo, senza poter mai raggiungere la soglia che porterebbe al distacco dell’esistenza dallo scorrere del tempo.
Così, mentre la vita si esaurisce il 3 ottobre, nel ‘paese delle meraviglie’ (la Tokyo surreale del protagonista), continua in eterno il 4 ottobre, dello scenario irreale della ‘fine del mondo’.
Ecco la spiegazione che dà il Professore al protagonista:
“… anche se il suo corpo perisce e la sua coscienza si dissolve, proprio un attimo prima il suo pensiero può afferrare un punto e dividerlo all’infinito. Si ricordi di quell’antico paradosso riguardante la freccia che vola. La freccia che vola è ferma. La morte fisica è la freccia. Vola in linea retta mirando al suo cervello. Nessuno la può evitare. (…) Il tempo fa avanzare la freccia. Tuttavia, come le ho detto, il pensiero divide indefinitamente il tempo. Per questo quel paradosso finisce con l’essere reale. La freccia non arriva mai a destinazione.
– L’immortalità, insomma.
– Esatto. Le persone che vivono nel loro pensiero sono immortali. O se non proprio immortali, ci si avvicinano indefinitamente.”  (v.e.)
(Murakami Haruki, La fine del mondo e il paese delle meraviglie, 1985, trad. it. di Antonietta Pastore, Einaudi 2008, p. 358).